在1695年9月30日，德国数学家莱布尼茨和法国数学家洛必达通信，探讨当导数的阶变为1/2时，其意义是什么？当时莱布尼茨也不知道定义与意义，只是回复道：这会导致悖论，终有一天将会是一个很有用的结果。由此，分数阶微积分诞生，已经成为一门重要数学分支。1943年4月国际著名流变学家G. W. Scott Blair首次引入分数阶导数(奇异核)去描述粘弹性变形。经过70多年的发展，分数阶粘弹性力学是一门重要力学分支，已经成为粘弹性力学发展前沿方向，具有重要理论意义和应用价值。

《General Fractional Derivatives with Applications in Viscoelasticity》是2020年4月3日爱思唯尔Academic Press出版的图书，全书454页，ISBN 9780128172087，作者是杨小军、高峰和鞠杨。本书引入了奇异和非奇异核的分数阶微积分学算子并把广义分数阶微积分学引入到连弹性力学的应用数学和力学领域的著作，是首部广义分数阶微积分学在粘弹性力学的著作，也是一部广义分数阶微积分学的经典原始文献，涵盖了广义分数阶微积分学领域和粘弹性力学领域的前沿课题与挑战。本书分为7章，涉及特殊函数、奇异核分数阶微积分学、非奇异核分数阶微积分学、变阶次奇异核分数阶微积分学、变阶次非奇异核分数阶微积分学、广义微积分学以及粘弹性力学数学模型。

立陶宛科学院院士、康纳斯技术大学Minvydas Ragulskis教授撰写书评：

"This monograph is a timely and an excellent contribution to the diverse field of general fractional derivatives. As an encyclopedic book in the field, it will help students and researchers in mathematics, physics, chemistry, and engineering understand general fractional derivatives and their applications." (Mathematical Methods in the Applied Sciences, 44(8), 2021, 7369-7369, DOI: 10.1002/mma.7201)

Yang, Xiao-Jun, Feng Gao, and Ju Yang, General fractional derivatives with applications in viscoelasticity, Academic Press, 2020

作者简介：

杨小军，男，1981年9月生，研究员，博士生导师，江苏省中青年科学技术带头人，中国矿业大学越崎学者，研究方向为数学物理、分数阶微积分学及其应用、分形、力学、解析数论和特殊函数等纯粹与应用数学和力学。

高峰，男，1965年生，教授，博士生导师，江苏省“333人才工程”第二层次专家、煤炭系统专业技术拔尖人才、“霍英东”高等院校青年教师奖获得者。长期从事岩石损伤与断裂、分形岩石力学、深部岩体工程与灾害、岩体多场耦合理论与计算力学等方面的科研工作，提出了岩石分形统计强度理论，构建了裂隙岩体损伤演化的随机力学理论体系。

鞠杨，男，1967年5月生，山东青岛人。国家杰出青年科学基金获得者，“深部岩土力学与地下工程”国家重点实验室特聘教授。1995年毕业于哈尔滨工业大学土木工程专业获博士学位。主要从事矿山岩体力学与工程应用、岩体分形重构与灾变能量理论、岩土工程数值分析方法及应用等方面的研究与教学工作。